采用二維數字濾波方法來進行圖像處理，如采用高通濾波器有助于突出邊緣輪廓和圖像細節部分，而用低通濾波器可以減少圖像噪聲。

高通濾波：邊緣提取與增強

低通濾波：邊緣平滑

邊緣區域的灰度變換加大，也就是頻率較高。所以，對于高通濾波，邊緣部分將被保留，非邊緣部分將被過濾；對于低通濾波，邊緣區域將被平滑過渡。

一、邊緣檢測

直觀上，邊緣是一組相鄰像素的集合，他們位于兩個不同區域之間。而從根本上來說，邊緣是基于某種算法得到的具有特定特征的點的集合。

灰度差分

由于邊緣檢測中的灰度微分通常利用鄰域差分得到，為了方便表示，我們對鄰域灰度微分運算的結果統一稱為灰度差分。 

1、常規邊緣檢測原理

邊緣檢測的算法通常通過對鄰域內像素灰度求一階導數、二階倒數及梯度來實現，這些計算經過化簡的結果成為算子。

2、梯度算子（Gradient）

梯度算子是針對圖像2X2鄰域的處理，梯度算子通過對鄰域內像素灰度求水平和垂直方向差分得到.

3、Roberts算子

同梯度算子一樣都是針對圖像2X2鄰域的處理，Roberts算子是求對角線像素灰度的差分，因此Roberts算子也叫交叉差分算子。

Roberts算子特點是邊緣定位準，對噪聲敏感。     

4、Prewitt算子：采用3x3模板

         在邊緣檢測中，有時不希望對所有邊緣都進行檢測，而是只檢測某種類型的邊緣，這就需要對邊緣進行篩選。例如只想找出源圖像中水平方向的邊緣或與水平方向成45度叫的邊緣，這就是需要使用帶方向的邊緣檢測。若把圖像像素的灰度看做高度，可以把圖像想象成一塊高低不平的丘陵，其中灰度較高的像素在較高出，灰度低的像素在較低處，那么圖像的邊緣可看作丘陵中較陡的斜坡，而邊緣的方向就是斜坡的方向。以45度為區間，可以把圖像的邊緣分為8個方向，使用帶方向的邊緣檢測就是為了在檢測中區分它們。

帶方向的邊緣檢測同樣需要檢測對鄰域內像素灰度求差分，與常規邊緣檢測不同的是，帶方向的邊緣檢測不僅要考慮鄰域像素的灰度躍變，還要考慮躍變的方向。常用的帶方向邊緣檢測模板有3種,分別是Prewitt、Robinson、和Kirsch。

Prewitt算子：平均、微分對噪聲有抑制作用。

5、Sobel算子

Sobe算子是針對圖像3X3鄰域的處理，它的原理是先后在水平方向和垂直方向上對鄰域灰度求差分，然后取兩個差分的平均值或其中較大者，通常我們使用兩個差分的較大者。

Sobel算子在實際中最常用。

Sobel > Roberts > Gradient > Prewitt 以下為圖像處理的結果

Lena 原圖

6、Canny邊緣檢測——最優的階梯型邊緣檢測算法

（1）基本原理

圖像邊緣檢測必須滿足兩個條件：

一能有效地抑制噪聲；

二必須盡量精確確定邊緣的位置。

根據對信噪比與定位乘積進行測度，得到最優化逼近算子。這就是Canny邊緣檢測算子。

二、邊緣檢測算法的基本步驟

（1）濾波。邊緣檢測主要基于導數計算，但受噪聲影響。但濾波器在降低噪聲的同時也導致邊緣強度的損失。

（2）增強。增強算法將鄰域中灰度有顯著變化的點突出顯示。一般通過計算梯度幅值完成。

（3）檢測。但在有些圖像中梯度幅值較大的并不是邊緣點。最簡單的邊緣檢測是梯度幅值閾值判定。

（4）定位。精確確定邊緣的位置。