關(guān)于景深的話題，我們從概念到應(yīng)用，討論過多次。它是一個(gè)非常重要的參數(shù)，在機(jī)器視覺的項(xiàng)目應(yīng)用中反復(fù)被提及。但我們發(fā)現(xiàn)它也是經(jīng)常容易被誤解的一個(gè)參數(shù)。因此，這篇文章要老話重談，希望能幫助大家進(jìn)一步理解景深，哪怕只是一點(diǎn)點(diǎn)。

為了方便談?wù)摼吧睿覀冊谶@里把成像過程視為理想成像，即點(diǎn)物成點(diǎn)像。在理想光學(xué)系統(tǒng)中，物空間的一個(gè)平面，在像空間有且只有一個(gè)平面與之共軛，該物平面（對焦平面）上的點(diǎn)在與之共軛的像平面（感光平面）上成點(diǎn)像，在其他像空間的平面上的像只能是一個(gè)有一定直徑的圓斑，光學(xué)上稱為彌散斑。

圖1彌撒斑

我們知道任何的光能接收器都是不完善的，無論是人眼，感光膠片，CCD，CMOS都是具有一定的分辨率，只要彌散斑的直徑足夠小時(shí)，接收器就會誤認(rèn)為其是一個(gè)點(diǎn)。所以，可以說該點(diǎn)（實(shí)際是直徑足夠小的彌散斑）所在的平面也參與了清晰成像。

景深的定義就是在感光平面上獲得成清晰像的物空間深度。記作：DOF（DepthOfField）。

下圖所示，對焦平面上的點(diǎn)在感光平面上的像是一個(gè)點(diǎn)，而平面1和平面2上的點(diǎn)在感光平面上的像是直徑可接受的彌散斑，該光學(xué)系統(tǒng)的景深就是平面1到平面2之間的距離。

圖2 景深的定義

經(jīng)過公式推導(dǎo)（此處省略，有興趣者可探討）我們給出景深的計(jì)算公式：景深=2x有效Fnox彌散斑直徑÷倍率2

通過公式我們可以看出，光學(xué)系統(tǒng)的景深受有效Fno、彌散斑直徑、倍率這三個(gè)參數(shù)的影響。我們反復(fù)講越大的倍率景深會越小；光圈開的越大，說明有效Fno越小，此時(shí)景深越小，這兩點(diǎn)對于大家好像比較容易理解。唯獨(dú)對彌散斑直徑的爭議不斷。

上面我們說，任何光能接收器都是不完善的，存在一個(gè)分辨率，當(dāng)彌散斑的直徑足夠小時(shí)，認(rèn)為該彌散斑是一點(diǎn)。也就是可接受的清晰成像。在實(shí)際工業(yè)機(jī)器視覺應(yīng)用中，我們通常不會用人眼去判斷圖像是否清晰，不會通過彌散斑小到被誤認(rèn)為是點(diǎn)而去判斷圖像的清晰度。而是通過去數(shù)究竟有幾個(gè)過度像素來判斷圖像是否可接受。如下圖，（A）中從黑到白僅1個(gè)過度像素，（B）中從黑到白有3個(gè)過度像素。假設(shè)在實(shí)際項(xiàng)目中，可接受的過度像素是3個(gè)，那么此3個(gè)過度像素的長度就作為彌散斑的半徑，此時(shí)計(jì)算該應(yīng)用中的景深所用的彌散斑直徑就是2x3x像元尺寸。

圖3 過度像素

Tips: 總結(jié)下來，實(shí)際項(xiàng)目應(yīng)用中的景深，是受多重因素影響的，所以不能簡單武斷的講哪只鏡頭的景深更大。